R语言玩转资产组合计较
以前都是用MATLAB或是Excel给学生讲资产组合的计较问题，实际R语言也可以做一样的工作。资产组合要办理的问题并不巨大，即给定一个可选的资产
荟萃，要从中选择出一个最优组合，使其收益率较大，而风险较小。假如可选资产只有两个的话，问题很是简朴，可以通过求导最优化的方法获得功效，即有效资产
前沿的理会解。假如资产荟萃高出两个那么问题要巨大一些。首先需要给定一个要求的期望收益率，再求出在此约束下的方差最小组合，这可以通过二次筹划解出。
这样获得有效前沿上的一个点。然后更缓期望收益率，又可以获得另一个最优解，如此重复即可获得多资产组合的有效前沿。
下面我们先用R语言中quadprog包的二次筹划求解函数来计较一个例子，再用fPortfolio包中的函数来完成同样的任务。例子中利用的数据来自于fPortfolio包中的SMALLCAP.RET数据集，利用了个中的四个资产来示例。
library(quadprog)
library(fPortfolio)
data <- SMALLCAP.RET[, c("BKE", "GG", "GYMB", "KRON")]
# 计较获得收益率数据的协方差矩阵和期望
sigma <- covEstimator(data)$Sigma
mu <- covEstimator(data)$mu
# 计较给按期望收益率为0.03条件下的最优组合，且不行作空
A <- cbind(rep(1, 4), mu,diag(rep(1, 4))) #约束系数
D <- sigma # 协方差矩阵
x <- mu # 期望收益
b <- c(1, 0.03, 0,0,0,0) #约束的右侧值
res <- solve.QP(2 * D, x, A, b, meq=2)
round(res$solution,2)
得
到最优资产组合的权重向量为0.26，0.26，0.00，0.48，quadprog包的二次筹划求解在配置参数上不那么直观，并且不可以或许直接计较原始
数据。更为利便的是利用fPortfolio包中的系列函数。下面利用efficientPortfolio()函数来计较给按期望下的最优组合，利用前
需要设定函数所需的参数，一个用来暗示组合的设定，另一个用来暗示组合的约束。
# 设定组合的期望收益率为0.03
spec <- portfolioSpec(portfolio=list
(targetReturn=0.03))
# 设定组合的约束不许做空
cons <- 'LongOnly'
# 求解
res <- efficientPortfolio(data, spec = spec,
constraints = cons)
summary(res)
存
在res中的输出功效很是富厚，个中包罗了最优组合的权重，以及在此权重下的组合期望收益率和组合尺度差，另外还提供了组合的风险代价VaR和条件风险价
值CVaR。输出中的风险预算暗示各资产对组合风险的孝敬比例，可见KRON所占风险较高。我们还可以计较出有效前沿上的所有组归并绘制成图。
# 设定计较出前沿上的100个最优组合，无风险资产收益率为0.01
spec <- portfolioSpec(portfolio=list
(nFrontierPoints = 100,
riskFreeRate=0.01))
# 计较有效前沿，并不许做空
frontier <- portfolioFrontier(data,spec=spec,
constraints = cons)
# 有效前沿画图
frontierPlot(frontier,
pch = 19,
cex = 0.5,
xlim=c(0,0.25),
ylim=c(0,0.035))
grid()
abline(h = 0, col = "grey30")
abline(v = 0, col = "grey30")
minvariancePoints(frontier, pch = 19, col = "red")
tangencyPoints(frontier, pch = 19, col = "blue")
tangencyLines(frontier, col = "darkblue",lwd=3)
singleAssetPoints(frontier, pch = 19, cex = 1.5, col = topo.colors(6))
front <- frontierPoints(frontier)
monteCarloPoints(frontier, mcSteps = 500, pch = 19,
cex = 0.3)
lines(front, col = "red4", lwd = 3)
