R中的公式：利用

R中许多函数都吸收公式（formula）范例的参数，好比lm。来看一个最简朴的利用公式的例子：

代码

1	> lm(y ~ x, data=dfrm)

这里的公式是 y~ x，有这样几个意思：

1. y和x之间的干系是线性的；
2. y是因变量，x是自变量；
3. x和y都是数据框dfrm中的列。

这是最简朴的利用。尚有一种稍微巨大点，但也很常用的公式。当dfrm中有多列数据，个中一列是因变量y，要成立一个y对其他所有列的线性模子：

代码

1	> lm(y ~ ., data=dfrm)

R中的公式被称为模子公式（Model Formulae，下面照旧简称公式），用于描写若干个变量所组成的模子。最早是在S语言中引入，用于描写线性模子，厥后不绝的演化和扩展利用范畴，成为了S语言不行支解的一部门，也自然是R语言中不行支解的一部门。在差异的利用情况中，公式有差异的浸染和特性。公式的根基形式是这样的：

代码

1

因变量 ~ 表达式

个中表达式是一串由各类操纵符毗连起来的变量。延续上面的例子，看这样几个公式：

代码

123	y ~ xy ~ x + 1y ~ x1 + x2

第一个公式的表达式只有变量ｘ，但x和y之间的干系除了线性系数外，还隐含有一个截距。而公式2中则明晰指定了截距是1。公式3暗示的则是y是x1和x2的线性组合，同样也有一个埋没的截距。后头两个公式用到了+标记，暗示两个变量是线性可加的。在公式中还可以用到下面这些运算符（详见[1-2]）：

1. +：前面已经先容了，暗示变量线性可加。
2. :：暗示变量中的因子之间的interaction。
3. *：暗示factor crossing，即a*b等同于a+b+a:b。
4. ^：暗示crossing的次数。即(a+b+c)^2就等同于(a+b+c)*(a+b+c)，再扩展一下就是a、b和c的主效应，加上它们之间的二阶互作：a+b+c+a:b+b:c+a:c。
5. %in% ：暗示其左侧的变量是嵌套在右侧变量中的。譬喻a + b %in% a 就等同于a + a:b。
6. -：暗示移除指定的变量。(a+b+c)^2 – a:b就等同于a + b + c + b:c + a:c。还可以用于消除截距，譬喻y ~ x – 1 就是通过原点的直线。无截距的模子还可以用y ~ x + 0或y ~ 0 + x暗示。
7. /：a/b等同于a + b %in% a。

除了这些专门针对公式的运算符，公式中还可以利用各类算术运算符，好比log()、poly()，以及各类加减乘除等。但这又导致了一个问题，R怎么才气知道公式中的*号暗示的是乘法元算照旧factor crossing？为了办理这个问题，R提供了I()函数。把一段公式放入I()中就暗示个中所有的运算符都是普通意义上的算术运算符。譬喻：

代码

1	y ~ a + I(b+c)

个中第二个加号就暗示b和c的和，而不是两者线性可加了。

在某些环境下，我们需要通过字符串操纵才气组合出一个所需的公式。这时，可以用as.formula函数将其转换成一个公式，譬喻：

代码

12	xnam <- paste0("x", 1:25)(fmla <- as.formula(paste("y ~ ", paste(xnam, collapse= "+"))))

公式的根基利用差不多就这样了。不外正如前面说的，差异的利用情况下，公式会有差异的特性，这个就不行能在此一一说明白。除了公式的构建和利用，另一个问题就是如安在本身编写函数时理会公式，这个过两天再来先容。