用 python 实现各类排序算法
总结了一下常见会合排序的算法
合并排序
合并排序也称归并排序，是分治法的典范应用。分治思想是将每个问题解析成个个小问题，将每个小问题办理，然后归并。
详细的合并排序就是，将一组无序数按n/2递归解析成只有一个元素的子项，一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素举办归并。
归并的进程就是 对 两个已经排好序的子序列，先选取两个子序列中最小的元素举办较量，选取两个元素中最小的谁人子序列并将其从子序列中
去掉添加到最终的功效会合，直到两个子序列合并完成。
代码如下：
#!/usr/bin/python import sys def merge(nums, first, middle, last): ''''' merge ''' # 切片界线,左闭右开而且是了0为开始 lnums = nums[first:middle+1] rnums = nums[middle+1:last+1] lnums.append(sys.maxint) rnums.append(sys.maxint) l = 0 r = 0 for i in range(first, last+1): if lnums[l] < rnums[r]: nums[i] = lnums[l] l+=1 else: nums[i] = rnums[r] r+=1 def merge_sort(nums, first, last): ''''' merge sort merge_sort函数中通报的是下标，不是元素个数 ''' if first < last: middle = (first + last)/2 merge_sort(nums, first, middle) merge_sort(nums, middle+1, last) merge(nums, first, middle,last) if __name__ == '__main__': nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3] print 'nums is:', nums merge_sort(nums, 0, 7) print 'merge sort:', nums
不变，时间巨大度 O(nlog n)
插入排序
代码如下：
#!/usr/bin/python import sys def insert_sort(a): ''''' 插入排序 有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数， 但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始 一个元素显然有序，然后插入一 个元素到适当位置，然后再插入第三个元素，依次类推 ''' a_len = len(a) if a_len = 0 and a[j] > key: a[j+1] = a[j] j-=1 a[j+1] = key return a if __name__ == '__main__': nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3] print 'nums is:', nums insert_sort(nums) print 'insert sort:', nums
不变，时间巨大度 O(n^2)
互换两个元素的值python中你可以这么写：a, b = b, a，其实这是因为赋值标记的阁下双方都是元组
（这里需要强调的是，在python中，元组其实是由逗号“,”来界定的，而不是括号）。
选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简朴直观的排序算法。它的事情道理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到
排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继承寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末端。以此类推，直到所
#p#分页标题#e#
有元素均排序完毕。
import sys def select_sort(a): ''''' 选择排序 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素， 顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不不变的排序要领。 ''' a_len=len(a) for i in range(a_len):#在0-n-1上依次选择相应巨细的元素 min_index = i#记录最小元素的下标 for j in range(i+1, a_len):#查找最小值 if(a[j]<a[min_index]): min_index=j if min_index != i:#找到最小元素举办互换 a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i] if __name__ == '__main__': A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7] print 'Before sort:',A select_sort(A) print 'After sort:',A
不不变，时间巨大度 O(n^2)
希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序算法,希尔排序长短不变排序算法。该要领又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有间隔为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内举办排序；
然后，取第二个增量d2<d1反复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中举办直接插入排序为止。
import sys def shell_sort(a): ''''' shell排序 ''' a_len=len(a) gap=a_len/2#增量 while gap>0: for i in range(a_len):#对同一个组举办选择排序 m=i j=i+1 while j<a_len: if a[j]<a[m]: m=j j+=gap#j增加gap if m!=i: a[m],a[i]=a[i],a[m] gap/=2 if __name__ == '__main__': A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7] print 'Before sort:',A shell_sort(A) print 'After sort:',A
不不变，时间巨大度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1<s<2
堆排序 ( Heap Sort )
"堆”的界说：在起始索引为 0 的“堆”中：
节点 i 的右子节点在位置 2 * i + 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i – 1) / 2 ) : 注 floor 暗示“取整”操纵
堆的特性：
每个节点的键值必然老是大于（或小于）它的父节点
“最大堆”：
“堆”的根节点生存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都老是大于它的子节点。
上移，下移 ：
当某节点的键值大于它的父节点时，这时我们就要举办“上移”操纵，即我们把该节点移动到它的父节点的位置，
而让它的父节点到它的位置上，然后我们继承判定该节点，直到该节点不再大于它的父节点为止才遏制“上移”。
此刻我们再来相识一下“下移”操纵。当我们把某节点的键值改小了之后，我们就要对其举办“下移”操纵。
要领：
#p#分页标题#e#
我们首先成立一个最大堆(时间巨大度O(n))，然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点互换，然后把最后一个位置解除之外，然后把互换后根节点的堆举办调解(时间巨大度 O(lgn) )，即对根节点举办“下移”操纵即可。 堆排序的总的时间巨大度为O(nlgn).
代码如下：
#!/usr/bin env python # 数组编号从 0开始 def left(i): return 2*i +1 def right(i): return 2*i+2 #保持最大堆性质 使以i为根的子树成为最大堆 def max_heapify(A, i, heap_size): if heap_size <= 0: return l = left(i) r = right(i) largest = i # 选出子节点中较大的节点 if l A[largest]: largest = l if r A[largest]: largest = r if i != largest :#说明当前节点不是最大的，下移 A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #互换 max_heapify(A, largest, heap_size)#继承追踪下移的点 #print A # 建堆 def bulid_max_heap(A): heap_size = len(A) if heap_size >1: node = heap_size/2 -1 while node >= 0: max_heapify(A, node, heap_size) node -=1 # 堆排序 下标从0开始 def heap_sort(A): bulid_max_heap(A) heap_size = len(A) i = heap_size - 1 while i > 0 : A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入数组适当的位置，而且举办互换 heap_size -=1 # heap 巨细 递减 1 i -= 1 # 存放堆中最大值的下标递减 1 max_heapify(A, 0, heap_size) if __name__ == '__main__' : A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7] print 'Before sort:',A heap_sort(A) print 'After sort:',A
不不变，时间巨大度 O(nlog n)
快速排序
快速排序算法和归并排序算法一样，也是基于分治模式。对子数组A[p…r]快速排序的分治进程的三个步调为：
解析：把数组A[p…r]分为A[p…q-1]与A[q+1…r]两部门，个中A[p…q-1]中的每个元素都小于便是A[q]而A[q+1…r]中的每个元素都大于便是A[q]；
办理：通过递归挪用快速排序，对子数组A[p…q-1]和A[q+1…r]举办排序；
归并：因为两个子数组是当场排序的，所以不需要特另外操纵。
对付分别partition 每一轮迭代的开始，x=A[r], 对付任何数组下标k，有：
1) 假如p≤k≤i，则A[k]≤x。
2) 假如i+1≤k≤j-1，则A[k]>x。
3) 假如k=r，则A[k]=x。
#p#分页标题#e#
代码如下：
#!/usr/bin/env python # 快速排序 ''''' 分别 使满意 以A[r]为基准对数组举办一个分别，比A[r]小的放在左边， 比A[r]大的放在右边 快速排序的分治partition进程有两种要领， 一种是上面所述的两个指针索引一前一后慢慢向后扫描的要领, 另一种要领是两个指针从首位向中间扫描的要领。 ''' #p,r 是数组A的下标 def partition1(A, p ,r): ''''' 要领一，两个指针索引一前一后慢慢向后扫描的要领 ''' x = A[r] i = p-1 j = p while j < r: if A[j] < x: i +=1 A[i], A[j] = A[j], A[i] j += 1 A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1] return i+1 def partition2(A, p, r): ''''' 两个指针从首尾向中间扫描的要领 ''' i = p j = r x = A[p] while i = x and i < j: j -=1 A[i] = A[j] while A[i]<=x and i < j: i +=1 A[j] = A[i] A[i] = x return i # quick sort def quick_sort(A, p, r): ''''' 快速排序的最差时间巨大度为O(n2)，平时时间巨大度为O(nlgn) ''' if p < r: q = partition2(A, p, r) quick_sort(A, p, q-1) quick_sort(A, q+1, r) if __name__ == '__main__': A = [5,-4,6,3,7,11,1,2] print 'Before sort:',A quick_sort(A, 0, 7) print 'After sort:',A
不不变，时间巨大度 最抱负 O(nlogn)最差时间O(n^2)
说下python中的序列：
列表、元组和字符串都是序列，可是序列是什么，它们为什么如此出格呢？序列的两个主要特点是索引操纵符和切片操纵符。索引操纵符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操纵符让我们可以或许获取序列的一个切片，即一部门序列,如：a = ['aa','bb','cc'], print a[0] 为索引操纵，print a[0:2]为切片操纵。
