Matlab矩阵
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2019-06-14

Matlab矩阵


矩阵是数字的二维数组。

在MATLAB中,可以通过在每行中输入元素来建设一个矩形,以逗号或空格脱离数字,并利用分号标志每一行的末了。

譬喻,建设一个4×5矩阵a

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB将执行上述语句并返回以下功效 –

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

a =

     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8

引用矩阵中的元素

要引用矩阵mx的第m行和第n列中的元素,可以这样书写 –

mx(m, n);

譬喻,要引用矩阵a的第2行和第5列中的元素,如上一节所述,可以这样书写 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB执行上述语句并返回以下功效 –

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

ans =

     6

要引用第m列中的所有元素,可以利用A(:,m)

假设要从矩阵a的第4行元素来建设列向量v

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB执行上述语句并返回以下功效 –

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

v =

     4
     5
     6
     7

还可以选择第m至第n列中的元素,代码如下 –

a(:,m:n)

下面是建设一个更小的矩阵,从第二和第三列的元素 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB执行上述语句并返回以下功效 –

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans =

     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

以同样的方法,可以建设一个矩阵的子部门的子矩阵。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB执行上述语句并返回以下功效 –

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans =

     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

以同样的方法,可以建设一个矩阵的子部门的子矩阵。

譬喻,要建设一个子矩阵sa,其包括以下内容的内部子部门:

3     4     5     
4     5     6

参考以下实例代码 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB执行上述语句,返回以下功效 –

sa =
     3     4     5
     4     5     6

删除矩阵中的一行或一列

通过向该行或列分派一组空的方括号[]来删除矩阵的整个行或列。[]暗示一个空数组。

譬喻,删除第四行 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB执行上述语句,返回以下功效 –

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7

接下来,删除第五列 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB执行上述语句,返回以下功效 –

a =
     1     2     3     4
     2     3     4     5
     3     4     5     6
     4     5     6     7

例子

在这个例子中,首先建设一个3x3的矩阵m,然后复制该矩阵的第二行和第三行两次来建设一个4x3的矩阵。

利用以下代码建设剧本文件 –

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

运行文件时,它发生以下功效 –

new_mat =
     4     5     6
     7     8     9
     4     5     6
     7     8     9

矩阵运算

#p#分页标题#e#

在本节中,让我们接头和进修下面一些常用的矩阵运算 –

  • 矩阵的加法和减法
  • 矩阵除法
  • 矩阵的标量运算
  • 矩阵的转置
  • 矩阵毗连
  • 矩阵乘法
  • 矩阵的队列式
  • 矩阵的逆转
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